פתור את 20x^2+2x-08=0

$$20 x ^ { 2 } + 2 x - 08 = 0$$

פתור עבור x

$$x=-\frac{1}{10}=-0.1$$

$$x=0$$

שלבים הכוללים שימוש בפירוק לגורמים

הכפל את ‎0 ו- ‎8 כדי לקבל ‎0.

$$20x^{2}+2x-0=0$$

סדר מחדש את האיברים.

$$20x^{2}+2x=0$$

הוצא את הגורם המשותף x.

$$x\left(20x+2\right)=0$$

כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את x=0 ו- 20x+2=0.

$$x=0 x=-\frac{1}{10}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

הכפל את ‎0 ו- ‎8 כדי לקבל ‎0.

$$20x^{2}+2x-0=0$$

סדר מחדש את האיברים.

$$20x^{2}+2x=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 20 במקום a, ב- 2 במקום b, וב- 0 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times 20}$$

הוצא את השורש הריבועי של 2^{2}.

$$x=\frac{-2±2}{2\times 20}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎20.

$$x=\frac{-2±2}{40}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-2±2}{40} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-2 ל- ‎2.

$$x=\frac{0}{40}$$

חלק את ‎0 ב- ‎40.

$$x=0$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-2±2}{40} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎2 מ- ‎-2.

$$x=-\frac{4}{40}$$

צמצם את השבר ‎\frac{-4}{40} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 4.

$$x=-\frac{1}{10}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=0 x=-\frac{1}{10}$$

שלבים להשלמת הריבוע

הכפל את ‎0 ו- ‎8 כדי לקבל ‎0.

$$20x^{2}+2x-0=0$$

הוסף ‎0 משני הצדדים.

$$20x^{2}+2x=0+0$$

חבר את ‎0 ו- ‎0 כדי לקבל ‎0.

$$20x^{2}+2x=0$$

חלק את שני האגפים ב- ‎20.

$$\frac{20x^{2}+2x}{20}=\frac{0}{20}$$

חילוק ב- ‎20 מבטל את ההכפלה ב- ‎20.

$$x^{2}+\frac{2}{20}x=\frac{0}{20}$$

צמצם את השבר ‎\frac{2}{20} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$x^{2}+\frac{1}{10}x=\frac{0}{20}$$

חלק את ‎0 ב- ‎20.

$$x^{2}+\frac{1}{10}x=0$$

חלק את ‎\frac{1}{10}, המקדם של האיבר x, ב- 2 כדי לקבל ‎\frac{1}{20}. לאחר מכן הוסף את הריבוע של \frac{1}{20} לשני אגפי המשוואה. שלב זה הופך את האגף השמאלי של המשוואה לריבוע מושלם.

$$x^{2}+\frac{1}{10}x+\left(\frac{1}{20}\right)^{2}=\left(\frac{1}{20}\right)^{2}$$

העלה את ‎\frac{1}{20} בריבוע על-ידי העלאת המונה והמכנה של השבר בריבוע.

$$x^{2}+\frac{1}{10}x+\frac{1}{400}=\frac{1}{400}$$

פרק x^{2}+\frac{1}{10}x+\frac{1}{400} לגורמים. באופן כללי, x^{2}+bx+c הוא ריבוע מושלם, ניתן תמיד לפרק אותו לגורמים \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{20}\right)^{2}=\frac{1}{400}$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{20}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{400}}$$

פשט.

$$x+\frac{1}{20}=\frac{1}{20} x+\frac{1}{20}=-\frac{1}{20}$$

החסר ‎\frac{1}{20} משני אגפי המשוואה.

$$x=0 x=-\frac{1}{10}$$