פתור את 20^2+x^2=24^2

$$20 ^ { 2 } + x ^ { 2 } = 24 ^ { 2 }$$

פתור עבור x

$$x=4\sqrt{11}\approx 13.266499161$$

$$x=-4\sqrt{11}\approx -13.266499161$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

חשב את 20 בחזקת 2 וקבל 400.

$$400+x^{2}=24^{2}$$

חשב את 24 בחזקת 2 וקבל 576.

$$400+x^{2}=576$$

החסר ‎400 משני האגפים.

$$x^{2}=576-400$$

החסר את 400 מ- 576 כדי לקבל 176.

$$x^{2}=176$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x=4\sqrt{11} x=-4\sqrt{11}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

חשב את 20 בחזקת 2 וקבל 400.

$$400+x^{2}=24^{2}$$

חשב את 24 בחזקת 2 וקבל 576.

$$400+x^{2}=576$$

החסר ‎576 משני האגפים.

$$400+x^{2}-576=0$$

החסר את 576 מ- 400 כדי לקבל -176.

$$-176+x^{2}=0$$

משוואות ריבועיות כגון זו, עם איבר x^{2} אך ללא איבר x, עדיין ניתנות לפתרון באמצעות הנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}‎, לאחר העברתן לצורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-176=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -176 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-176\right)}}{2}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-176\right)}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-176.

$$x=\frac{0±\sqrt{704}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של 704.

$$x=\frac{0±8\sqrt{11}}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±8\sqrt{11}}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$x=4\sqrt{11}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±8\sqrt{11}}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$x=-4\sqrt{11}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=4\sqrt{11} x=-4\sqrt{11}$$