פתור את 20=50(92)^x

$$20 = 50 ( 92 ) ^ { x }$$

פתור עבור x

$$x=\log_{92}\left(\frac{2}{5}\right)\approx -0.202639004$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של לוגריתם

חלק את שני האגפים ב- ‎50.

$$\frac{20}{50}=92^{x}$$

צמצם את השבר ‎\frac{20}{50} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 10.

$$\frac{2}{5}=92^{x}$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$92^{x}=\frac{2}{5}$$

חשב את הלוגריתם של שני אגפי המשוואה.

$$\log(92^{x})=\log(\frac{2}{5})$$

הלוגריתם של מספר המועלה בחזקה היא החזקה כפול הלוגריתם של המספר.

$$x\log(92)=\log(\frac{2}{5})$$

חלק את שני האגפים ב- ‎\log(92).

$$x=\frac{\log(\frac{2}{5})}{\log(92)}$$

באמצעות נוסחת שינוי הבסיס \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{92}\left(\frac{2}{5}\right)$$

פתור עבור x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(92)}+\log_{92}\left(\frac{2}{5}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$