פתור את 20=50(.92)^x

$$20 = 50 ( .92 ) ^ { x }$$

פתור עבור x

$$x=\log_{0.92}\left(0.4\right)\approx 10.989122704$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של לוגריתם

חלק את שני האגפים ב- ‎50.

$$\frac{20}{50}=0.92^{x}$$

צמצם את השבר ‎\frac{20}{50} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 10.

$$\frac{2}{5}=0.92^{x}$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$0.92^{x}=\frac{2}{5}$$

חשב את הלוגריתם של שני אגפי המשוואה.

$$\log(0.92^{x})=\log(\frac{2}{5})$$

הלוגריתם של מספר המועלה בחזקה היא החזקה כפול הלוגריתם של המספר.

$$x\log(0.92)=\log(\frac{2}{5})$$

חלק את שני האגפים ב- ‎\log(0.92).

$$x=\frac{\log(\frac{2}{5})}{\log(0.92)}$$

באמצעות נוסחת שינוי הבסיס \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{0.92}\left(\frac{2}{5}\right)$$

פתור עבור x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(0.92)}+\log_{0.92}\left(0.4\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$