פתור את 2.73pi^x=2978

$$2.73 \pi ^ { x } = 2978$$

פתור עבור x

$$x=\log_{\pi }\left(\frac{297800}{273}\right)\approx 6.11035467$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של לוגריתם

השתמש בכללים של מעריכים ולוגריתמים כדי לפתור את המשוואה.

$$2.73\pi ^{x}=2978$$

חלק את שני אגפי המשוואה ב- ‎2.73, פעולה הזהה להכפלת שני האגפים בהופכי של השבר.

$$\pi ^{x}=\frac{297800}{273}$$

חשב את הלוגריתם של שני אגפי המשוואה.

$$\log(\pi ^{x})=\log(\frac{297800}{273})$$

הלוגריתם של מספר המועלה בחזקה היא החזקה כפול הלוגריתם של המספר.

$$x\log(\pi )=\log(\frac{297800}{273})$$

חלק את שני האגפים ב- ‎\log(\pi ).

$$x=\frac{\log(\frac{297800}{273})}{\log(\pi )}$$

באמצעות נוסחת שינוי הבסיס \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{\pi }\left(\frac{297800}{273}\right)$$

פתור עבור x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(\pi )}+\log_{\pi }\left(\frac{297800}{273}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$