פתור את 2.5left(4+xright)^2+7(5-x)(5+x)=295-4.5x^2

$$2.5 { \left(4+x \right) }^{ 2 } +7(5-x)(5+x)=295-4.5 { x }^{ 2 }$$

פתור עבור x

$$x=4$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

השתמש בבינום של ניוטון \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(4+x\right)^{2}.

$$2.5\left(16+8x+x^{2}\right)+7\left(5-x\right)\left(5+x\right)=295-4.5x^{2}$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 2.5 ב- 16+8x+x^{2}.

$$40+20x+2.5x^{2}+7\left(5-x\right)\left(5+x\right)=295-4.5x^{2}$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 7 ב- 5-x.

$$40+20x+2.5x^{2}+\left(35-7x\right)\left(5+x\right)=295-4.5x^{2}$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 35-7x ב- 5+x ולכנס איברים דומים.

$$40+20x+2.5x^{2}+175-7x^{2}=295-4.5x^{2}$$

חבר את ‎40 ו- ‎175 כדי לקבל ‎215.

$$215+20x+2.5x^{2}-7x^{2}=295-4.5x^{2}$$

כנס את ‎2.5x^{2} ו- ‎-7x^{2} כדי לקבל ‎-4.5x^{2}.

$$215+20x-4.5x^{2}=295-4.5x^{2}$$

הוסף ‎4.5x^{2} משני הצדדים.

$$215+20x-4.5x^{2}+4.5x^{2}=295$$

כנס את ‎-4.5x^{2} ו- ‎4.5x^{2} כדי לקבל ‎0.

$$215+20x=295$$

החסר ‎215 משני האגפים.

$$20x=295-215$$

החסר את 215 מ- 295 כדי לקבל 80.

$$20x=80$$

חלק את שני האגפים ב- ‎20.

$$x=\frac{80}{20}$$

חלק את ‎80 ב- ‎20 כדי לקבל ‎4.

$$x=4$$