פתור את 2.3^x=162

$$2.3 ^ { x } = 162$$

פתור עבור x

$$x=\log_{2.3}\left(162\right)\approx 6.108225009$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של לוגריתם

השתמש בכללים של מעריכים ולוגריתמים כדי לפתור את המשוואה.

$$2.3^{x}=162$$

חשב את הלוגריתם של שני אגפי המשוואה.

$$\log(2.3^{x})=\log(162)$$

הלוגריתם של מספר המועלה בחזקה היא החזקה כפול הלוגריתם של המספר.

$$x\log(2.3)=\log(162)$$

חלק את שני האגפים ב- ‎\log(2.3).

$$x=\frac{\log(162)}{\log(2.3)}$$

באמצעות נוסחת שינוי הבסיס \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2.3}\left(162\right)$$

פתור עבור x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2.3)}+\log_{2.3}\left(162\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$