פתור את 2.25*9.8*1000*12*(1+0.576divx)+1000000divx=2000000

$$2.25 \times 9.8 \times 1000 \times 12 \times (1+0.576 \div x)+1000000 \div x=2000000$$

פתור עבור x

$$x=\frac{720256}{1084625}\approx 0.664059929$$

שלבים הכוללים שימוש בפירוק לגורמים

המשתנה x אינו יכול להיות שווה ל- ‎0 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎x.

$$2.25\times 9.8\times 1000\times 12\left(1+\frac{0.576}{x}\right)x+1000000=2000000x$$

הכפל את ‎2.25 ו- ‎9.8 כדי לקבל ‎22.05.

$$22.05\times 1000\times 12\left(1+\frac{0.576}{x}\right)x+1000000=2000000x$$

הכפל את ‎22.05 ו- ‎1000 כדי לקבל ‎22050.

$$22050\times 12\left(1+\frac{0.576}{x}\right)x+1000000=2000000x$$

הכפל את ‎22050 ו- ‎12 כדי לקבל ‎264600.

$$264600\left(1+\frac{0.576}{x}\right)x+1000000=2000000x$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 264600 ב- 1+\frac{0.576}{x}.

$$\left(264600+264600\times \frac{0.576}{x}\right)x+1000000=2000000x$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 264600+264600\times \frac{0.576}{x} ב- x.

$$264600x+264600\times \frac{0.576}{x}x+1000000=2000000x$$

החסר ‎2000000x משני האגפים.

$$264600x+264600\times \frac{0.576}{x}x+1000000-2000000x=0$$

כנס את ‎264600x ו- ‎-2000000x כדי לקבל ‎-1735400x.

$$-1735400x+264600\times \frac{0.576}{x}x+1000000=0$$

החסר ‎1000000 משני האגפים. כל מספר המוחסר מאפס נותן את השלילה שלו.

$$-1735400x+264600\times \frac{0.576}{x}x=-1000000$$

המשתנה x אינו יכול להיות שווה ל- ‎0 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎x.

$$-1735400xx+264600\times 0.576x=-1000000x$$

הכפל את ‎x ו- ‎x כדי לקבל ‎x^{2}.

$$-1735400x^{2}+264600\times 0.576x=-1000000x$$

הכפל את ‎264600 ו- ‎0.576 כדי לקבל ‎152409.6.

$$-1735400x^{2}+152409.6x=-1000000x$$

הוסף ‎1000000x משני הצדדים.

$$-1735400x^{2}+152409.6x+1000000x=0$$

כנס את ‎152409.6x ו- ‎1000000x כדי לקבל ‎1152409.6x.

$$-1735400x^{2}+1152409.6x=0$$

הוצא את הגורם המשותף x.

$$x\left(-1735400x+1152409.6\right)=0$$

כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את x=0 ו- -1735400x+1152409.6=0.

$$x=0 x=\frac{720256}{1084625}$$

המשתנה x חייב להיות שווה ל- ‎0.

$$x=\frac{720256}{1084625}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

המשתנה x אינו יכול להיות שווה ל- ‎0 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎x.

$$2.25\times 9.8\times 1000\times 12\left(1+\frac{0.576}{x}\right)x+1000000=2000000x$$

הכפל את ‎2.25 ו- ‎9.8 כדי לקבל ‎22.05.

$$22.05\times 1000\times 12\left(1+\frac{0.576}{x}\right)x+1000000=2000000x$$

הכפל את ‎22.05 ו- ‎1000 כדי לקבל ‎22050.

$$22050\times 12\left(1+\frac{0.576}{x}\right)x+1000000=2000000x$$

הכפל את ‎22050 ו- ‎12 כדי לקבל ‎264600.

$$264600\left(1+\frac{0.576}{x}\right)x+1000000=2000000x$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 264600 ב- 1+\frac{0.576}{x}.

$$\left(264600+264600\times \frac{0.576}{x}\right)x+1000000=2000000x$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 264600+264600\times \frac{0.576}{x} ב- x.

$$264600x+264600\times \frac{0.576}{x}x+1000000=2000000x$$

החסר ‎2000000x משני האגפים.

$$264600x+264600\times \frac{0.576}{x}x+1000000-2000000x=0$$

כנס את ‎264600x ו- ‎-2000000x כדי לקבל ‎-1735400x.

$$-1735400x+264600\times \frac{0.576}{x}x+1000000=0$$

המשתנה x אינו יכול להיות שווה ל- ‎0 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎x.

$$-1735400xx+264600\times 0.576x+x\times 1000000=0$$

הכפל את ‎x ו- ‎x כדי לקבל ‎x^{2}.

$$-1735400x^{2}+264600\times 0.576x+x\times 1000000=0$$

הכפל את ‎264600 ו- ‎0.576 כדי לקבל ‎152409.6.

$$-1735400x^{2}+152409.6x+x\times 1000000=0$$

כנס את ‎152409.6x ו- ‎x\times 1000000 כדי לקבל ‎1152409.6x.

$$-1735400x^{2}+1152409.6x=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- -1735400 במקום a, ב- 1152409.6 במקום b, וב- 0 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1152409.6±\sqrt{1152409.6^{2}}}{2\left(-1735400\right)}$$

הוצא את השורש הריבועי של 1152409.6^{2}.

$$x=\frac{-1152409.6±\frac{5762048}{5}}{2\left(-1735400\right)}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎-1735400.

$$x=\frac{-1152409.6±\frac{5762048}{5}}{-3470800}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-1152409.6±\frac{5762048}{5}}{-3470800} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-1152409.6 ל- ‎\frac{5762048}{5} על-ידי מציאת מכנה משותף וחיבור המונים. לאחר מכן צמצם את השבר לאיברים הקטנים ביותר אם הדבר אפשרי.

$$x=\frac{0}{-3470800}$$

חלק את ‎0 ב- ‎-3470800.

$$x=0$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-1152409.6±\frac{5762048}{5}}{-3470800} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר את -1152409.6 מ- \frac{5762048}{5} על-ידי מציאת מכנה משותף והחסרת המונים. לאחר מכן צמצם את השבר לאיברים הקטנים ביותר אם הדבר אפשרי.

$$x=-\frac{\frac{11524096}{5}}{-3470800}$$

חלק את ‎-\frac{11524096}{5} ב- ‎-3470800.

$$x=\frac{720256}{1084625}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=0 x=\frac{720256}{1084625}$$

המשתנה x חייב להיות שווה ל- ‎0.

$$x=\frac{720256}{1084625}$$

שלבים להשלמת הריבוע

המשתנה x אינו יכול להיות שווה ל- ‎0 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎x.

$$2.25\times 9.8\times 1000\times 12\left(1+\frac{0.576}{x}\right)x+1000000=2000000x$$

הכפל את ‎2.25 ו- ‎9.8 כדי לקבל ‎22.05.

$$22.05\times 1000\times 12\left(1+\frac{0.576}{x}\right)x+1000000=2000000x$$

הכפל את ‎22.05 ו- ‎1000 כדי לקבל ‎22050.

$$22050\times 12\left(1+\frac{0.576}{x}\right)x+1000000=2000000x$$

הכפל את ‎22050 ו- ‎12 כדי לקבל ‎264600.

$$264600\left(1+\frac{0.576}{x}\right)x+1000000=2000000x$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 264600 ב- 1+\frac{0.576}{x}.

$$\left(264600+264600\times \frac{0.576}{x}\right)x+1000000=2000000x$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 264600+264600\times \frac{0.576}{x} ב- x.

$$264600x+264600\times \frac{0.576}{x}x+1000000=2000000x$$

החסר ‎2000000x משני האגפים.

$$264600x+264600\times \frac{0.576}{x}x+1000000-2000000x=0$$

כנס את ‎264600x ו- ‎-2000000x כדי לקבל ‎-1735400x.

$$-1735400x+264600\times \frac{0.576}{x}x+1000000=0$$

החסר ‎1000000 משני האגפים. כל מספר המוחסר מאפס נותן את השלילה שלו.

$$-1735400x+264600\times \frac{0.576}{x}x=-1000000$$

המשתנה x אינו יכול להיות שווה ל- ‎0 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎x.

$$-1735400xx+264600\times 0.576x=-1000000x$$

הכפל את ‎x ו- ‎x כדי לקבל ‎x^{2}.

$$-1735400x^{2}+264600\times 0.576x=-1000000x$$

הכפל את ‎264600 ו- ‎0.576 כדי לקבל ‎152409.6.

$$-1735400x^{2}+152409.6x=-1000000x$$

הוסף ‎1000000x משני הצדדים.

$$-1735400x^{2}+152409.6x+1000000x=0$$

כנס את ‎152409.6x ו- ‎1000000x כדי לקבל ‎1152409.6x.

$$-1735400x^{2}+1152409.6x=0$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-1735400.

$$\frac{-1735400x^{2}+1152409.6x}{-1735400}=\frac{0}{-1735400}$$

חילוק ב- ‎-1735400 מבטל את ההכפלה ב- ‎-1735400.

$$x^{2}+\frac{1152409.6}{-1735400}x=\frac{0}{-1735400}$$

חלק את ‎1152409.6 ב- ‎-1735400.

$$x^{2}-\frac{720256}{1084625}x=\frac{0}{-1735400}$$

חלק את ‎0 ב- ‎-1735400.

$$x^{2}-\frac{720256}{1084625}x=0$$

חלק את ‎-\frac{720256}{1084625}, המקדם של האיבר x, ב- 2 כדי לקבל ‎-\frac{360128}{1084625}. לאחר מכן הוסף את הריבוע של -\frac{360128}{1084625} לשני אגפי המשוואה. שלב זה הופך את האגף השמאלי של המשוואה לריבוע מושלם.

$$x^{2}-\frac{720256}{1084625}x+\left(-\frac{360128}{1084625}\right)^{2}=\left(-\frac{360128}{1084625}\right)^{2}$$

העלה את ‎-\frac{360128}{1084625} בריבוע על-ידי העלאת המונה והמכנה של השבר בריבוע.

$$x^{2}-\frac{720256}{1084625}x+\frac{129692176384}{1176411390625}=\frac{129692176384}{1176411390625}$$

פרק x^{2}-\frac{720256}{1084625}x+\frac{129692176384}{1176411390625} לגורמים. באופן כללי, x^{2}+bx+c הוא ריבוע מושלם, ניתן תמיד לפרק אותו לגורמים \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{360128}{1084625}\right)^{2}=\frac{129692176384}{1176411390625}$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$\sqrt{\left(x-\frac{360128}{1084625}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{129692176384}{1176411390625}}$$

פשט.

$$x-\frac{360128}{1084625}=\frac{360128}{1084625} x-\frac{360128}{1084625}=-\frac{360128}{1084625}$$

הוסף ‎\frac{360128}{1084625} לשני אגפי המשוואה.

$$x=\frac{720256}{1084625} x=0$$

המשתנה x חייב להיות שווה ל- ‎0.

$$x=\frac{720256}{1084625}$$