פתור את 2(x+1)6(left(x+1right)^2)(2x+3)

$$2(x+1)6( { \left(x+1 \right) }^{ 2 } )(2x+3)$$

הערך

$$12\left(2x+3\right)\left(x+1\right)^{3}$$

שלבי פתרון

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎1 ו- ‎2 כדי לקבל ‎3.

$$2\left(x+1\right)^{3}\times 6\left(2x+3\right)$$

השתמש בבינום של ניוטון \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} כדי להרחיב את ‎\left(x+1\right)^{3}.

$$2\left(x^{3}+3x^{2}+3x+1\right)\times 6\left(2x+3\right)$$

הכפל את ‎2 ו- ‎6 כדי לקבל ‎12.

$$12\left(x^{3}+3x^{2}+3x+1\right)\left(2x+3\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 12 ב- x^{3}+3x^{2}+3x+1.

$$\left(12x^{3}+36x^{2}+36x+12\right)\left(2x+3\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 12x^{3}+36x^{2}+36x+12 ב- 2x+3 ולכנס איברים דומים.

$$24x^{4}+108x^{3}+180x^{2}+132x+36$$

הרחב

$$24x^{4}+108x^{3}+180x^{2}+132x+36$$

שלבי פתרון

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎1 ו- ‎2 כדי לקבל ‎3.

$$2\left(x+1\right)^{3}\times 6\left(2x+3\right)$$

השתמש בבינום של ניוטון \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} כדי להרחיב את ‎\left(x+1\right)^{3}.

$$2\left(x^{3}+3x^{2}+3x+1\right)\times 6\left(2x+3\right)$$

הכפל את ‎2 ו- ‎6 כדי לקבל ‎12.

$$12\left(x^{3}+3x^{2}+3x+1\right)\left(2x+3\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 12 ב- x^{3}+3x^{2}+3x+1.

$$\left(12x^{3}+36x^{2}+36x+12\right)\left(2x+3\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 12x^{3}+36x^{2}+36x+12 ב- 2x+3 ולכנס איברים דומים.

$$24x^{4}+108x^{3}+180x^{2}+132x+36$$