פתור את 2(2-z)=xsqrt{left(2-zright)^2+4}

$$2(2-z)=x \sqrt{ { \left(2-z \right) }^{ 2 } +4 }$$

פתור עבור x

$$x=\frac{2\left(2-z\right)}{\sqrt{z^{2}-4z+8}}$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 2 ב- 2-z.

$$4-2z=x\sqrt{\left(2-z\right)^{2}+4}$$

השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(2-z\right)^{2}.

$$4-2z=x\sqrt{4-4z+z^{2}+4}$$

חבר את ‎4 ו- ‎4 כדי לקבל ‎8.

$$4-2z=x\sqrt{8-4z+z^{2}}$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$x\sqrt{8-4z+z^{2}}=4-2z$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$\sqrt{z^{2}-4z+8}x=4-2z$$

חלק את שני האגפים ב- ‎\sqrt{8-4z+z^{2}}.

$$\frac{\sqrt{z^{2}-4z+8}x}{\sqrt{z^{2}-4z+8}}=\frac{4-2z}{\sqrt{z^{2}-4z+8}}$$

חילוק ב- ‎\sqrt{8-4z+z^{2}} מבטל את ההכפלה ב- ‎\sqrt{8-4z+z^{2}}.

$$x=\frac{4-2z}{\sqrt{z^{2}-4z+8}}$$

חלק את ‎4-2z ב- ‎\sqrt{8-4z+z^{2}}.

$$x=\frac{2\left(2-z\right)}{\sqrt{z^{2}-4z+8}}$$

פתור עבור z

$$z=-2\sqrt{-\frac{1}{x^{2}-4}}x+2$$

$$x>-2\text{ and }x<2$$