פתור את 2=4(x^2-7/4)

$$2=4( { x }^{ 2 } - \frac{ 7 }{ 4 } )$$

פתור עבור x

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

שלבים הכוללים שימוש בהפרש הריבועים

חלק את שני האגפים ב- ‎4.

$$\frac{2}{4}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

צמצם את השבר ‎\frac{2}{4} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$\frac{1}{2}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$x^{2}-\frac{7}{4}=\frac{1}{2}$$

החסר ‎\frac{1}{2} משני האגפים.

$$x^{2}-\frac{7}{4}-\frac{1}{2}=0$$

החסר את \frac{1}{2} מ- -\frac{7}{4} כדי לקבל -\frac{9}{4}.

$$x^{2}-\frac{9}{4}=0$$

הכפל את שני האגפים ב- ‎4.

$$4x^{2}-9=0$$

שקול את 4x^{2}-9. שכתב את ‎4x^{2}-9 כ- ‎\left(2x\right)^{2}-3^{2}. הפרש הריבועים יכול להיות מפורק לגורמים באמצעות הכלל: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)=0$$

כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את 2x-3=0 ו- 2x+3=0.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

חלק את שני האגפים ב- ‎4.

$$\frac{2}{4}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

צמצם את השבר ‎\frac{2}{4} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$\frac{1}{2}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$x^{2}-\frac{7}{4}=\frac{1}{2}$$

הוסף ‎\frac{7}{4} משני הצדדים.

$$x^{2}=\frac{1}{2}+\frac{7}{4}$$

חבר את ‎\frac{1}{2} ו- ‎\frac{7}{4} כדי לקבל ‎\frac{9}{4}.

$$x^{2}=\frac{9}{4}$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

חלק את שני האגפים ב- ‎4.

$$\frac{2}{4}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

צמצם את השבר ‎\frac{2}{4} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$\frac{1}{2}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$x^{2}-\frac{7}{4}=\frac{1}{2}$$

החסר ‎\frac{1}{2} משני האגפים.

$$x^{2}-\frac{7}{4}-\frac{1}{2}=0$$

החסר את \frac{1}{2} מ- -\frac{7}{4} כדי לקבל -\frac{9}{4}.

$$x^{2}-\frac{9}{4}=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -\frac{9}{4} במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{9}{4}\right)}}{2}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{9}{4}\right)}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-\frac{9}{4}.

$$x=\frac{0±\sqrt{9}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של 9.

$$x=\frac{0±3}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±3}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. חלק את ‎3 ב- ‎2.

$$x=\frac{3}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±3}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. חלק את ‎-3 ב- ‎2.

$$x=-\frac{3}{2}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$