פתור את 2+frac{sqrt{3}}{sqrt{5}}

$$2+ \frac{ \sqrt{ 3 } }{ \sqrt{ 5 } }$$

הערך

$$\frac{\sqrt{15}}{5}+2\approx 2.774596669$$

שלבי פתרון קצר

הפוך את המכנה של ‎\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{5}.

$$2+\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{5} הוא ‎5.

$$2+\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}}{5}$$

כדי להכפיל \sqrt{3} ו\sqrt{5}, הכפל את המספרים תחת השורש הריבועי.

$$2+\frac{\sqrt{15}}{5}$$

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. הכפל את ‎2 ב- ‎\frac{5}{5}.

$$\frac{2\times 5}{5}+\frac{\sqrt{15}}{5}$$

מכיוון ש- \frac{2\times 5}{5} ו- \frac{\sqrt{15}}{5} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{2\times 5+\sqrt{15}}{5}$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎2\times 5+\sqrt{15}.

$$\frac{10+\sqrt{15}}{5}$$