פתור את 2x-5x^22x-3)

$$2 x - 5 x ^ { 2 } 2 x - 3 )$$

הערך

$$-10x^{3}+2x-3$$

שלבי פתרון

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎2 ו- ‎1 כדי לקבל ‎3.

$$2x-5x^{3}\times 2-3$$

הכפל את ‎5 ו- ‎2 כדי לקבל ‎10.

$$2x-10x^{3}-3$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$2-30x^{2}$$

שלבים הכוללים שימוש בכלל נגזרת של סכום

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$2x^{1-1}+2\left(-10x\right)x^{2-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎1.

$$2x^{0}+2\left(-10x\right)x^{2-1}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎-5\times 2x.

$$2x^{0}+\left(-20x\right)x^{2-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎2.

$$2x^{0}+\left(-20x\right)x^{1}$$

עבור כל איבר t,‏ t^{1}=t.

$$2x^{0}+\left(-20x\right)x$$

עבור כל איבר t מלבד 0,‏ t^{0}=1.

$$2\times 1+\left(-20x\right)x$$

עבור כל איבר t,‏ t\times 1=t ו- 1t=t.

$$2+\left(-20x\right)x$$