פתור את 2x-(2x-3x-1/8)=2/3(x+2/6)-1/4

$$2 x - ( 2 x - \frac { 3 x - 1 } { 8 } ) = \frac { 2 } { 3 } ( \frac { x + 2 } { 6 } ) - \frac { 1 } { 4 }$$

פתור עבור x

$$x=\frac{7}{19}\approx 0.368421053$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- 24, הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של 8,3,6,4.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}\left(x+2\right)-6$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את \frac{8}{3} ב- x+2.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{8}{3}\times 2-6$$

בטא את ‎\frac{8}{3}\times 2 כשבר אחד.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{8\times 2}{3}-6$$

הכפל את ‎8 ו- ‎2 כדי לקבל ‎16.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{16}{3}-6$$

המר את ‎6 לשבר ‎\frac{18}{3}.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{16}{3}-\frac{18}{3}$$

מכיוון ש- \frac{16}{3} ו- \frac{18}{3} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{16-18}{3}$$

החסר את 18 מ- 16 כדי לקבל -2.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

חלק כל איבר של ‎3x-1 ב- ‎8 כדי לקבל ‎\frac{3}{8}x-\frac{1}{8}.

$$48x-24\left(2x-\left(\frac{3}{8}x-\frac{1}{8}\right)\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎\frac{3}{8}x-\frac{1}{8}, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$48x-24\left(2x-\frac{3}{8}x-\left(-\frac{1}{8}\right)\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

ההופכי של ‎-\frac{1}{8} הוא ‎\frac{1}{8}.

$$48x-24\left(2x-\frac{3}{8}x+\frac{1}{8}\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

כנס את ‎2x ו- ‎-\frac{3}{8}x כדי לקבל ‎\frac{13}{8}x.

$$48x-24\left(\frac{13}{8}x+\frac{1}{8}\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -24 ב- \frac{13}{8}x+\frac{1}{8}.

$$48x-24\times \frac{13}{8}x-24\times \frac{1}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

בטא את ‎-24\times \frac{13}{8} כשבר אחד.

$$48x+\frac{-24\times 13}{8}x-24\times \frac{1}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

הכפל את ‎-24 ו- ‎13 כדי לקבל ‎-312.

$$48x+\frac{-312}{8}x-24\times \frac{1}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

חלק את ‎-312 ב- ‎8 כדי לקבל ‎-39.

$$48x-39x-24\times \frac{1}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

הכפל את ‎-24 ו- ‎\frac{1}{8} כדי לקבל ‎\frac{-24}{8}.

$$48x-39x+\frac{-24}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

חלק את ‎-24 ב- ‎8 כדי לקבל ‎-3.

$$48x-39x-3=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

כנס את ‎48x ו- ‎-39x כדי לקבל ‎9x.

$$9x-3=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

החסר ‎\frac{8}{3}x משני האגפים.

$$9x-3-\frac{8}{3}x=-\frac{2}{3}$$

כנס את ‎9x ו- ‎-\frac{8}{3}x כדי לקבל ‎\frac{19}{3}x.

$$\frac{19}{3}x-3=-\frac{2}{3}$$

הוסף ‎3 משני הצדדים.

$$\frac{19}{3}x=-\frac{2}{3}+3$$

המר את ‎3 לשבר ‎\frac{9}{3}.

$$\frac{19}{3}x=-\frac{2}{3}+\frac{9}{3}$$

מכיוון ש- -\frac{2}{3} ו- \frac{9}{3} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{19}{3}x=\frac{-2+9}{3}$$

חבר את ‎-2 ו- ‎9 כדי לקבל ‎7.

$$\frac{19}{3}x=\frac{7}{3}$$

הכפל את שני האגפים ב- ‎\frac{3}{19}, ההופכי של ‎\frac{19}{3}.

$$x=\frac{7}{3}\times \frac{3}{19}$$

הכפל את ‎\frac{7}{3} ב- ‎\frac{3}{19} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$x=\frac{7\times 3}{3\times 19}$$

ביטול ‎3 גם במונה וגם במכנה.

$$x=\frac{7}{19}$$