פתור את 2x-1/x=0

$$2 x - \frac { 1 } { x } = 0$$

פתור עבור x

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0.707106781$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0.707106781$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

המשתנה x אינו יכול להיות שווה ל- ‎0 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎x.

$$2xx-1=0$$

הכפל את ‎x ו- ‎x כדי לקבל ‎x^{2}.

$$2x^{2}-1=0$$

הוסף ‎1 משני הצדדים. כל מספר ועוד אפס שווה לעצמו.

$$2x^{2}=1$$

חלק את שני האגפים ב- ‎2.

$$x^{2}=\frac{1}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

המשתנה x אינו יכול להיות שווה ל- ‎0 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎x.

$$2xx-1=0$$

הכפל את ‎x ו- ‎x כדי לקבל ‎x^{2}.

$$2x^{2}-1=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 2 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -1 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

הכפל את ‎-8 ב- ‎-1.

$$x=\frac{0±\sqrt{8}}{2\times 2}$$

הוצא את השורש הריבועי של 8.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2\times 2}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{4}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±2\sqrt{2}}{4} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±2\sqrt{2}}{4} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$