פתור את 2x-1/2[x-1/2(x-1)]=2/3(x-1)

$$2 x - \frac { 1 } { 2 } [ x - \frac { 1 } { 2 } ( x - 1 ) ] = \frac { 2 } { 3 } ( x - 1 )$$

פתור עבור x

$$x=-\frac{5}{13}\approx -0.384615385$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -\frac{1}{2} ב- x-1.

$$2x-\frac{1}{2}\left(x-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\left(-1\right)\right)=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

הכפל את ‎-\frac{1}{2} ו- ‎-1 כדי לקבל ‎\frac{1}{2}.

$$2x-\frac{1}{2}\left(x-\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\right)=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

כנס את ‎x ו- ‎-\frac{1}{2}x כדי לקבל ‎\frac{1}{2}x.

$$2x-\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\right)=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -\frac{1}{2} ב- \frac{1}{2}x+\frac{1}{2}.

$$2x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

הכפל את ‎-\frac{1}{2} ב- ‎\frac{1}{2} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$2x+\frac{-1}{2\times 2}x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{-1}{2\times 2}.

$$2x+\frac{-1}{4}x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

ניתן לכתוב את השבר ‎\frac{-1}{4} כ- ‎-\frac{1}{4} על-ידי חילוץ הסימן השלילי.

$$2x-\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

הכפל את ‎-\frac{1}{2} ב- ‎\frac{1}{2} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$2x-\frac{1}{4}x+\frac{-1}{2\times 2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{-1}{2\times 2}.

$$2x-\frac{1}{4}x+\frac{-1}{4}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

ניתן לכתוב את השבר ‎\frac{-1}{4} כ- ‎-\frac{1}{4} על-ידי חילוץ הסימן השלילי.

$$2x-\frac{1}{4}x-\frac{1}{4}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

כנס את ‎2x ו- ‎-\frac{1}{4}x כדי לקבל ‎\frac{7}{4}x.

$$\frac{7}{4}x-\frac{1}{4}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את \frac{2}{3} ב- x-1.

$$\frac{7}{4}x-\frac{1}{4}=\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}\left(-1\right)$$

הכפל את ‎\frac{2}{3} ו- ‎-1 כדי לקבל ‎-\frac{2}{3}.

$$\frac{7}{4}x-\frac{1}{4}=\frac{2}{3}x-\frac{2}{3}$$

החסר ‎\frac{2}{3}x משני האגפים.

$$\frac{7}{4}x-\frac{1}{4}-\frac{2}{3}x=-\frac{2}{3}$$

כנס את ‎\frac{7}{4}x ו- ‎-\frac{2}{3}x כדי לקבל ‎\frac{13}{12}x.

$$\frac{13}{12}x-\frac{1}{4}=-\frac{2}{3}$$

הוסף ‎\frac{1}{4} משני הצדדים.

$$\frac{13}{12}x=-\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎3 ו- ‎4 היא 12. המר את ‎-\frac{2}{3} ו- ‎\frac{1}{4} לשברים עם מכנה ‎12.

$$\frac{13}{12}x=-\frac{8}{12}+\frac{3}{12}$$

מכיוון ש- -\frac{8}{12} ו- \frac{3}{12} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{13}{12}x=\frac{-8+3}{12}$$

חבר את ‎-8 ו- ‎3 כדי לקבל ‎-5.

$$\frac{13}{12}x=-\frac{5}{12}$$

הכפל את שני האגפים ב- ‎\frac{12}{13}, ההופכי של ‎\frac{13}{12}.

$$x=-\frac{5}{12}\times \frac{12}{13}$$

הכפל את ‎-\frac{5}{12} ב- ‎\frac{12}{13} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$x=\frac{-5\times 12}{12\times 13}$$

ביטול ‎12 גם במונה וגם במכנה.

$$x=\frac{-5}{13}$$

ניתן לכתוב את השבר ‎\frac{-5}{13} כ- ‎-\frac{5}{13} על-ידי חילוץ הסימן השלילי.

$$x=-\frac{5}{13}$$