פתור את 2x(x^2-5)^3

$$2 x ( x ^ { 2 } - 5 ) ^ { 3 }$$

הרחב

$$2x^{7}-30x^{5}+150x^{3}-250x$$

שלבי פתרון

השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} כדי להרחיב את ‎\left(x^{2}-5\right)^{3}.

$$2x\left(\left(x^{2}\right)^{3}-15\left(x^{2}\right)^{2}+75x^{2}-125\right)$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎2 ו- 3‎ כדי לקבל ‎6.

$$2x\left(x^{6}-15\left(x^{2}\right)^{2}+75x^{2}-125\right)$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎2 ו- 2‎ כדי לקבל ‎4.

$$2x\left(x^{6}-15x^{4}+75x^{2}-125\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 2x ב- x^{6}-15x^{4}+75x^{2}-125.

$$2x^{7}-30x^{5}+150x^{3}-250x$$

הערך

$$2x\left(x^{2}-5\right)^{3}$$

שלבי פתרון

השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} כדי להרחיב את ‎\left(x^{2}-5\right)^{3}.

$$2x\left(\left(x^{2}\right)^{3}-15\left(x^{2}\right)^{2}+75x^{2}-125\right)$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎2 ו- 3‎ כדי לקבל ‎6.

$$2x\left(x^{6}-15\left(x^{2}\right)^{2}+75x^{2}-125\right)$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎2 ו- 2‎ כדי לקבל ‎4.

$$2x\left(x^{6}-15x^{4}+75x^{2}-125\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 2x ב- x^{6}-15x^{4}+75x^{2}-125.

$$2x^{7}-30x^{5}+150x^{3}-250x$$