פתור את 2x^3-7x^2-6+3x^3+4x^2-3x+3

$$2 x ^ { 3 } - 7 x ^ { 2 } - 6 + 3 x ^ { 3 } + 4 x ^ { 2 } - 3 x + 3$$

הערך

$$5x^{3}-3x^{2}-3x-3$$

שלבי פתרון

כנס את ‎2x^{3} ו- ‎3x^{3} כדי לקבל ‎5x^{3}.

$$5x^{3}-7x^{2}-6+4x^{2}-3x+3$$

כנס את ‎-7x^{2} ו- ‎4x^{2} כדי לקבל ‎-3x^{2}.

$$5x^{3}-3x^{2}-6-3x+3$$

חבר את ‎-6 ו- ‎3 כדי לקבל ‎-3.

$$5x^{3}-3x^{2}-3-3x$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$15x^{2}-6x-3$$

שלבים הכוללים שימוש בכלל נגזרת של סכום

כנס את ‎2x^{3} ו- ‎3x^{3} כדי לקבל ‎5x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3}-7x^{2}-6+4x^{2}-3x+3)$$

כנס את ‎-7x^{2} ו- ‎4x^{2} כדי לקבל ‎-3x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3}-3x^{2}-6-3x+3)$$

חבר את ‎-6 ו- ‎3 כדי לקבל ‎-3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3}-3x^{2}-3-3x)$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$3\times 5x^{3-1}+2\left(-3\right)x^{2-1}-3x^{1-1}$$

הכפל את ‎3 ב- ‎5.

$$15x^{3-1}+2\left(-3\right)x^{2-1}-3x^{1-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎3.

$$15x^{2}+2\left(-3\right)x^{2-1}-3x^{1-1}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎-3.

$$15x^{2}-6x^{2-1}-3x^{1-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎2.

$$15x^{2}-6x^{1}-3x^{1-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎1.

$$15x^{2}-6x^{1}-3x^{0}$$

עבור כל איבר t,‏ t^{1}=t.

$$15x^{2}-6x-3x^{0}$$

עבור כל איבר t מלבד 0,‏ t^{0}=1.

$$15x^{2}-6x-3$$