פתור את 2x^3-18x-x^2y+9y

$$2 x ^ { 3 } - 18 x - x ^ { 2 } y + 9 y$$

פרק לגורמים

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(2x-y\right)$$

שלבי פתרון

קבץ את 2x^{3}-18x-x^{2}y+9y=\left(2x^{3}-18x\right)+\left(-x^{2}y+9y\right), והוצא את הגורם המשותף 2x בראשונה ואת -y בקבוצה השניה.

$$2x\left(x^{2}-9\right)-y\left(x^{2}-9\right)$$

הוצא את האיבר המשותף x^{2}-9 באמצעות חוק הפילוג.

$$\left(x^{2}-9\right)\left(2x-y\right)$$

שקול את x^{2}-9. שכתב את ‎x^{2}-9 כ- ‎x^{2}-3^{2}. הפרש הריבועים יכול להיות מפורק לגורמים באמצעות הכלל: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)$$

שכתב את הביטוי המפורק לגורמים המלא.

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(2x-y\right)$$

הערך

$$\left(2x-y\right)\left(x^{2}-9\right)$$