פתור את 2x^3-16x^2-18x

$$2 x ^ { 3 } - 16 x ^ { 2 } - 18 x$$

פרק לגורמים

$$2x\left(x-9\right)\left(x+1\right)$$

שלבי פתרון

הוצא את הגורם המשותף 2.

$$2\left(x^{3}-8x^{2}-9x\right)$$

שקול את x^{3}-8x^{2}-9x. הוצא את הגורם המשותף x.

$$x\left(x^{2}-8x-9\right)$$

שקול את x^{2}-8x-9. פרק את הביטוי לגורמים על-ידי קיבוץ. תחילה, יש לשכתב את הביטוי כ- x^{2}+ax+bx-9. כדי למצוא את a ו- b, הגדר מערכת לפתרון.

$$a+b=-8 ab=1\left(-9\right)=-9$$

מאחר ש- ab הוא שלילי, ל- a ול- b יש סימנים הפוכים. מאחר ש- a+b הוא שלילי, למספר השלילי יש ערך מוחלט גדול יותר מהחיובי. פרט את כל צמדי המספרים השלמים שנותנים את המכפלה -9.

$$1,-9 3,-3$$

חשב את הסכום של כל צמד.

$$1-9=-8 3-3=0$$

הפתרון הוא הצמד שנותן את הסכום -8.

$$a=-9 b=1$$

שכתב את ‎x^{2}-8x-9 כ- ‎\left(x^{2}-9x\right)+\left(x-9\right).

$$\left(x^{2}-9x\right)+\left(x-9\right)$$

הוצא את הגורם המשותף x ב- x^{2}-9x.

$$x\left(x-9\right)+x-9$$

הוצא את האיבר המשותף x-9 באמצעות חוק הפילוג.

$$\left(x-9\right)\left(x+1\right)$$

שכתב את הביטוי המפורק לגורמים המלא.

$$2x\left(x-9\right)\left(x+1\right)$$

הערך

$$2x\left(x-9\right)\left(x+1\right)$$