פתור את 2x^3+3x^2-5x+x^3-7x^2+8

$$2 x ^ { 3 } + 3 x ^ { 2 } - 5 x + x ^ { 3 } - 7 x ^ { 2 } + 8$$

הערך

$$3x^{3}-4x^{2}-5x+8$$

שלבי פתרון

כנס את ‎2x^{3} ו- ‎x^{3} כדי לקבל ‎3x^{3}.

$$3x^{3}+3x^{2}-5x-7x^{2}+8$$

כנס את ‎3x^{2} ו- ‎-7x^{2} כדי לקבל ‎-4x^{2}.

$$3x^{3}-4x^{2}-5x+8$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$9x^{2}-8x-5$$

שלבים הכוללים שימוש בכלל נגזרת של סכום

כנס את ‎2x^{3} ו- ‎x^{3} כדי לקבל ‎3x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{3}+3x^{2}-5x-7x^{2}+8)$$

כנס את ‎3x^{2} ו- ‎-7x^{2} כדי לקבל ‎-4x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{3}-4x^{2}-5x+8)$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$3\times 3x^{3-1}+2\left(-4\right)x^{2-1}-5x^{1-1}$$

הכפל את ‎3 ב- ‎3.

$$9x^{3-1}+2\left(-4\right)x^{2-1}-5x^{1-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎3.

$$9x^{2}+2\left(-4\right)x^{2-1}-5x^{1-1}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎-4.

$$9x^{2}-8x^{2-1}-5x^{1-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎2.

$$9x^{2}-8x^{1}-5x^{1-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎1.

$$9x^{2}-8x^{1}-5x^{0}$$

עבור כל איבר t,‏ t^{1}=t.

$$9x^{2}-8x-5x^{0}$$

עבור כל איבר t מלבד 0,‏ t^{0}=1.

$$9x^{2}-8x-5$$