פתור את 2x^3+3*2^2+6*5-100:2^2

$$2 x ^ { 3 } + 3 \cdot 2 ^ { 2 } + 6 \cdot 5 - 100 : 2 ^ { 2 }$$

הערך

$$2x^{3}+17$$

שלבי פתרון

חשב את 2 בחזקת 2 וקבל 4.

$$2x^{3}+3\times 4+6\times 5-\frac{100}{2^{2}}$$

הכפל את ‎3 ו- ‎4 כדי לקבל ‎12.

$$2x^{3}+12+6\times 5-\frac{100}{2^{2}}$$

הכפל את ‎6 ו- ‎5 כדי לקבל ‎30.

$$2x^{3}+12+30-\frac{100}{2^{2}}$$

חבר את ‎12 ו- ‎30 כדי לקבל ‎42.

$$2x^{3}+42-\frac{100}{2^{2}}$$

חשב את 2 בחזקת 2 וקבל 4.

$$2x^{3}+42-\frac{100}{4}$$

חלק את ‎100 ב- ‎4 כדי לקבל ‎25.

$$2x^{3}+42-25$$

החסר את 25 מ- 42 כדי לקבל 17.

$$2x^{3}+17$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$6x^{2}$$

שלבים הכוללים שימוש בכלל נגזרת של סכום

חשב את 2 בחזקת 2 וקבל 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{3}+3\times 4+6\times 5-\frac{100}{2^{2}})$$

הכפל את ‎3 ו- ‎4 כדי לקבל ‎12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{3}+12+6\times 5-\frac{100}{2^{2}})$$

הכפל את ‎6 ו- ‎5 כדי לקבל ‎30.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{3}+12+30-\frac{100}{2^{2}})$$

חבר את ‎12 ו- ‎30 כדי לקבל ‎42.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{3}+42-\frac{100}{2^{2}})$$

חשב את 2 בחזקת 2 וקבל 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{3}+42-\frac{100}{4})$$

חלק את ‎100 ב- ‎4 כדי לקבל ‎25.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{3}+42-25)$$

החסר את 25 מ- 42 כדי לקבל 17.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{3}+17)$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$3\times 2x^{3-1}$$

הכפל את ‎3 ב- ‎2.

$$6x^{3-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎3.

$$6x^{2}$$