פתור את 2x^2-xy-3x+y+2012=0

$$2 x ^ { 2 } - x y - 3 x + y + 2012 = 0$$

פתור עבור y

$$y=-\frac{2x^{2}-3x+2012}{1-x}$$

$$x\neq 1$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

החסר ‎2x^{2} משני האגפים. כל מספר המוחסר מאפס נותן את השלילה שלו.

$$-xy-3x+y+2012=-2x^{2}$$

הוסף ‎3x משני הצדדים.

$$-xy+y+2012=-2x^{2}+3x$$

החסר ‎2012 משני האגפים.

$$-xy+y=-2x^{2}+3x-2012$$

כנס את כל האיברים המכילים ‎y.

$$\left(-x+1\right)y=-2x^{2}+3x-2012$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$\left(1-x\right)y=-2x^{2}+3x-2012$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-x+1.

$$\frac{\left(1-x\right)y}{1-x}=\frac{-2x^{2}+3x-2012}{1-x}$$

חילוק ב- ‎-x+1 מבטל את ההכפלה ב- ‎-x+1.

$$y=\frac{-2x^{2}+3x-2012}{1-x}$$

פתור עבור x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{y^{2}-2y-16087}+y+3}{4}$$

$$x=\frac{-\sqrt{y^{2}-2y-16087}+y+3}{4}$$

פתור עבור x

$$x=\frac{\sqrt{y^{2}-2y-16087}+y+3}{4}$$

$$x=\frac{-\sqrt{y^{2}-2y-16087}+y+3}{4}\text{, }y\geq 2\sqrt{4022}+1\text{ or }y\leq 1-2\sqrt{4022}$$