פתור את 2x^2-5x>0

$$2 x ^ { 2 } - 5 x > 0$$

פתור עבור x

$$x\in \left(-\infty,0\right)\cup \left(\frac{5}{2},\infty\right)$$

שלבי פתרון

הוצא את הגורם המשותף x.

$$x\left(2x-5\right)>0$$

כדי שהמכפלה תהיה חיובית, ‎x ו- ‎x-\frac{5}{2} חייבים שניהם להיות שליליים או חיוביים. שקול את המקרה כאשר ‎x ו- ‎x-\frac{5}{2} שניהם שליליים.

$$x<0 x-\frac{5}{2}<0$$

הפתרון העונה על שני מצבי אי-השוויון הוא ‎x<0.

$$x<0$$

שקול את המקרה כאשר ‎x ו- ‎x-\frac{5}{2} שניהם חיוביים.

$$x-\frac{5}{2}>0 x>0$$

הפתרון העונה על שני מצבי אי-השוויון הוא ‎x>\frac{5}{2}.

$$x>\frac{5}{2}$$

הפתרון הסופי הוא האיחוד של הפתרונות שהתקבלו.

$$x<0\text{; }x>\frac{5}{2}$$