פתור את 2x^2-46=80

$$2 x ^ { 2 } - 46 = 80$$

פתור עבור x

$$x=3\sqrt{7}\approx 7.937253933$$

$$x=-3\sqrt{7}\approx -7.937253933$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

הוסף ‎46 משני הצדדים.

$$2x^{2}=80+46$$

חבר את ‎80 ו- ‎46 כדי לקבל ‎126.

$$2x^{2}=126$$

חלק את שני האגפים ב- ‎2.

$$x^{2}=\frac{126}{2}$$

חלק את ‎126 ב- ‎2 כדי לקבל ‎63.

$$x^{2}=63$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x=3\sqrt{7} x=-3\sqrt{7}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

החסר ‎80 משני האגפים.

$$2x^{2}-46-80=0$$

החסר את 80 מ- -46 כדי לקבל -126.

$$2x^{2}-126=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 2 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -126 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-126\right)}}{2\times 2}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-126\right)}}{2\times 2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-126\right)}}{2\times 2}$$

הכפל את ‎-8 ב- ‎-126.

$$x=\frac{0±\sqrt{1008}}{2\times 2}$$

הוצא את השורש הריבועי של 1008.

$$x=\frac{0±12\sqrt{7}}{2\times 2}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎2.

$$x=\frac{0±12\sqrt{7}}{4}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±12\sqrt{7}}{4} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$x=3\sqrt{7}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±12\sqrt{7}}{4} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$x=-3\sqrt{7}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=3\sqrt{7} x=-3\sqrt{7}$$