פתור את 2x^2-3=29

$$2 x ^ { 2 } - 3 = 29$$

פתור עבור x

$$x=4$$

$$x=-4$$

שלבים הכוללים שימוש בהפרש הריבועים

החסר ‎29 משני האגפים.

$$2x^{2}-3-29=0$$

החסר את 29 מ- -3 כדי לקבל -32.

$$2x^{2}-32=0$$

חלק את שני האגפים ב- ‎2.

$$x^{2}-16=0$$

שקול את x^{2}-16. שכתב את ‎x^{2}-16 כ- ‎x^{2}-4^{2}. הפרש הריבועים יכול להיות מפורק לגורמים באמצעות הכלל: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את x-4=0 ו- x+4=0.

$$x=4 x=-4$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

הוסף ‎3 משני הצדדים.

$$2x^{2}=29+3$$

חבר את ‎29 ו- ‎3 כדי לקבל ‎32.

$$2x^{2}=32$$

חלק את שני האגפים ב- ‎2.

$$x^{2}=\frac{32}{2}$$

חלק את ‎32 ב- ‎2 כדי לקבל ‎16.

$$x^{2}=16$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x=4 x=-4$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

החסר ‎29 משני האגפים.

$$2x^{2}-3-29=0$$

החסר את 29 מ- -3 כדי לקבל -32.

$$2x^{2}-32=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 2 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -32 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-32\right)}}{2\times 2}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-32\right)}}{2\times 2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-32\right)}}{2\times 2}$$

הכפל את ‎-8 ב- ‎-32.

$$x=\frac{0±\sqrt{256}}{2\times 2}$$

הוצא את השורש הריבועי של 256.

$$x=\frac{0±16}{2\times 2}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎2.

$$x=\frac{0±16}{4}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±16}{4} כאשר ± כולל סימן חיבור. חלק את ‎16 ב- ‎4.

$$x=4$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±16}{4} כאשר ± כולל סימן חיסור. חלק את ‎-16 ב- ‎4.

$$x=-4$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=4 x=-4$$