פתור את 2x^2-3=0

$$2 x ^ { 2 } - 3 = 0$$

פתור עבור x

$$x = \frac{\sqrt{6}}{2} \approx 1.224744871$$

$$x = -\frac{\sqrt{6}}{2} \approx -1.224744871$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

הוסף ‎3 משני הצדדים. כל מספר ועוד אפס שווה לעצמו.

$$2x^{2}=3$$

חלק את שני האגפים ב- ‎2.

$$x^{2}=\frac{3}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2} x=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

משוואות ריבועיות כגון זו, עם איבר x^{2} אך ללא איבר x, עדיין ניתנות לפתרון באמצעות הנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}‎, לאחר העברתן לצורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-3=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 2 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -3 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

הכפל את ‎-8 ב- ‎-3.

$$x=\frac{0±\sqrt{24}}{2\times 2}$$

הוצא את השורש הריבועי של 24.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}}{2\times 2}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}}{4}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±2\sqrt{6}}{4} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±2\sqrt{6}}{4} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2} x=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$