פתור את 2x^2-29x-36=

$$2 x ^ { 2 } - 29 x - 36 =$$

פרק לגורמים

$$2\left(x-\frac{29-\sqrt{1129}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{1129}+29}{4}\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-29x-36=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$x=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{\left(-29\right)^{2}-4\times 2\left(-36\right)}}{2\times 2}$$

‎-29 בריבוע.

$$x=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{841-4\times 2\left(-36\right)}}{2\times 2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎2.

$$x=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{841-8\left(-36\right)}}{2\times 2}$$

הכפל את ‎-8 ב- ‎-36.

$$x=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{841+288}}{2\times 2}$$

הוסף את ‎841 ל- ‎288.

$$x=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{1129}}{2\times 2}$$

ההופכי של ‎-29 הוא ‎29.

$$x=\frac{29±\sqrt{1129}}{2\times 2}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎2.

$$x=\frac{29±\sqrt{1129}}{4}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{29±\sqrt{1129}}{4} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎29 ל- ‎\sqrt{1129}.

$$x=\frac{\sqrt{1129}+29}{4}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{29±\sqrt{1129}}{4} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎\sqrt{1129} מ- ‎29.

$$x=\frac{29-\sqrt{1129}}{4}$$

פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎\frac{29+\sqrt{1129}}{4} במקום x_{1} וב- ‎\frac{29-\sqrt{1129}}{4} במקום x_{2}.

$$2x^{2}-29x-36=2\left(x-\frac{\sqrt{1129}+29}{4}\right)\left(x-\frac{29-\sqrt{1129}}{4}\right)$$

הערך

$$2x^{2}-29x-36$$