דילוג לתוכן העיקרי
פרק לגורמים
Tick mark Image
הערך
Tick mark Image
גרף

בעיות דומות מחיפוש באינטרנט

שתף

2x^{2}-18x+20=0
ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 2\times 20}}{2\times 2}
ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.
x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 2\times 20}}{2\times 2}
‎-18 בריבוע.
x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-8\times 20}}{2\times 2}
הכפל את ‎-4 ב- ‎2.
x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-160}}{2\times 2}
הכפל את ‎-8 ב- ‎20.
x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{164}}{2\times 2}
הוסף את ‎324 ל- ‎-160.
x=\frac{-\left(-18\right)±2\sqrt{41}}{2\times 2}
הוצא את השורש הריבועי של 164.
x=\frac{18±2\sqrt{41}}{2\times 2}
ההופכי של ‎-18 הוא ‎18.
x=\frac{18±2\sqrt{41}}{4}
הכפל את ‎2 ב- ‎2.
x=\frac{2\sqrt{41}+18}{4}
כעת פתור את המשוואה x=\frac{18±2\sqrt{41}}{4} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎18 ל- ‎2\sqrt{41}.
x=\frac{\sqrt{41}+9}{2}
חלק את ‎18+2\sqrt{41} ב- ‎4.
x=\frac{18-2\sqrt{41}}{4}
כעת פתור את המשוואה x=\frac{18±2\sqrt{41}}{4} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎2\sqrt{41} מ- ‎18.
x=\frac{9-\sqrt{41}}{2}
חלק את ‎18-2\sqrt{41} ב- ‎4.
2x^{2}-18x+20=2\left(x-\frac{\sqrt{41}+9}{2}\right)\left(x-\frac{9-\sqrt{41}}{2}\right)
פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎\frac{9+\sqrt{41}}{2} במקום x_{1} וב- ‎\frac{9-\sqrt{41}}{2} במקום x_{2}.