פרק לגורמים
2\left(x-\frac{9-\sqrt{41}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}+9}{2}\right)
הערך
2\left(x^{2}-9x+10\right)
גרף
שתף
הועתק ללוח
2x^{2}-18x+20=0
ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 2\times 20}}{2\times 2}
ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.
x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 2\times 20}}{2\times 2}
-18 בריבוע.
x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-8\times 20}}{2\times 2}
הכפל את -4 ב- 2.
x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-160}}{2\times 2}
הכפל את -8 ב- 20.
x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{164}}{2\times 2}
הוסף את 324 ל- -160.
x=\frac{-\left(-18\right)±2\sqrt{41}}{2\times 2}
הוצא את השורש הריבועי של 164.
x=\frac{18±2\sqrt{41}}{2\times 2}
ההופכי של -18 הוא 18.
x=\frac{18±2\sqrt{41}}{4}
הכפל את 2 ב- 2.
x=\frac{2\sqrt{41}+18}{4}
כעת פתור את המשוואה x=\frac{18±2\sqrt{41}}{4} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את 18 ל- 2\sqrt{41}.
x=\frac{\sqrt{41}+9}{2}
חלק את 18+2\sqrt{41} ב- 4.
x=\frac{18-2\sqrt{41}}{4}
כעת פתור את המשוואה x=\frac{18±2\sqrt{41}}{4} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר 2\sqrt{41} מ- 18.
x=\frac{9-\sqrt{41}}{2}
חלק את 18-2\sqrt{41} ב- 4.
2x^{2}-18x+20=2\left(x-\frac{\sqrt{41}+9}{2}\right)\left(x-\frac{9-\sqrt{41}}{2}\right)
פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). השתמש ב- \frac{9+\sqrt{41}}{2} במקום x_{1} וב- \frac{9-\sqrt{41}}{2} במקום x_{2}.
דוגמאות
משוואה ממעלה שנייה
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
טריגונומטריה
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
משוואה לינארית
y = 3x + 4
אריתמטיקה
699 * 533
מטריצה
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
משוואה בו-זמנית
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
גזירה
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
אינטגרציה
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
גבולות
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}