פתור את 2x^2-1=4

$$2 x ^ { 2 } - 1 = 4$$

פתור עבור x

$$x = \frac{\sqrt{10}}{2} \approx 1.58113883$$

$$x = -\frac{\sqrt{10}}{2} \approx -1.58113883$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

הוסף ‎1 משני הצדדים.

$$2x^{2}=4+1$$

חבר את ‎4 ו- ‎1 כדי לקבל ‎5.

$$2x^{2}=5$$

חלק את שני האגפים ב- ‎2.

$$x^{2}=\frac{5}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2} x=-\frac{\sqrt{10}}{2}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

החסר ‎4 משני האגפים.

$$2x^{2}-1-4=0$$

החסר את 4 מ- -1 כדי לקבל -5.

$$2x^{2}-5=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 2 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -5 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

הכפל את ‎-8 ב- ‎-5.

$$x=\frac{0±\sqrt{40}}{2\times 2}$$

הוצא את השורש הריבועי של 40.

$$x=\frac{0±2\sqrt{10}}{2\times 2}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{10}}{4}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±2\sqrt{10}}{4} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±2\sqrt{10}}{4} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$x=-\frac{\sqrt{10}}{2}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2} x=-\frac{\sqrt{10}}{2}$$