פתור את 2x^2*1/3x^3+21x^7/3x^2=

$$2 x ^ { 2 } \cdot \frac { 1 } { 3 } x ^ { 3 } + \frac { 21 x ^ { 7 } } { 3 x ^ { 2 } } =$$

הערך

$$\frac{23x^{5}}{3}$$

שלבי פתרון

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎2 ו- ‎3 כדי לקבל ‎5.

$$2x^{5}\times \frac{1}{3}+\frac{21x^{7}}{3x^{2}}$$

הכפל את ‎2 ו- ‎\frac{1}{3} כדי לקבל ‎\frac{2}{3}.

$$\frac{2}{3}x^{5}+\frac{21x^{7}}{3x^{2}}$$

ביטול ‎3x^{2} גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{2}{3}x^{5}+7x^{5}$$

כנס את ‎\frac{2}{3}x^{5} ו- ‎7x^{5} כדי לקבל ‎\frac{23}{3}x^{5}.

$$\frac{23}{3}x^{5}$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$\frac{115x^{4}}{3}$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של נגזרת

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎2 ו- ‎3 כדי לקבל ‎5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{5}\times \frac{1}{3}+\frac{21x^{7}}{3x^{2}})$$

הכפל את ‎2 ו- ‎\frac{1}{3} כדי לקבל ‎\frac{2}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{3}x^{5}+\frac{21x^{7}}{3x^{2}})$$

ביטול ‎3x^{2} גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{3}x^{5}+7x^{5})$$

כנס את ‎\frac{2}{3}x^{5} ו- ‎7x^{5} כדי לקבל ‎\frac{23}{3}x^{5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{23}{3}x^{5})$$

הנגזרת של ax^{n} מnax^{n-1}.

$$5\times \frac{23}{3}x^{5-1}$$

הכפל את ‎5 ב- ‎\frac{23}{3}.

$$\frac{115}{3}x^{5-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎5.

$$\frac{115}{3}x^{4}$$