פתור את 2x^2+8=10

$$2 x ^ { 2 } + 8 = 10$$

פתור עבור x

$$x=1$$

$$x=-1$$

שלבים הכוללים שימוש בהפרש הריבועים

החסר ‎10 משני האגפים.

$$2x^{2}+8-10=0$$

החסר את 10 מ- 8 כדי לקבל -2.

$$2x^{2}-2=0$$

חלק את שני האגפים ב- ‎2.

$$x^{2}-1=0$$

שקול את x^{2}-1. שכתב את ‎x^{2}-1 כ- ‎x^{2}-1^{2}. הפרש הריבועים יכול להיות מפורק לגורמים באמצעות הכלל: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את x-1=0 ו- x+1=0.

$$x=1 x=-1$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

החסר ‎8 משני האגפים.

$$2x^{2}=10-8$$

החסר את 8 מ- 10 כדי לקבל 2.

$$2x^{2}=2$$

חלק את שני האגפים ב- ‎2.

$$x^{2}=\frac{2}{2}$$

חלק את ‎2 ב- ‎2 כדי לקבל ‎1.

$$x^{2}=1$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x=1 x=-1$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

החסר ‎10 משני האגפים.

$$2x^{2}+8-10=0$$

החסר את 10 מ- 8 כדי לקבל -2.

$$2x^{2}-2=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 2 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -2 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

הכפל את ‎-8 ב- ‎-2.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\times 2}$$

הוצא את השורש הריבועי של 16.

$$x=\frac{0±4}{2\times 2}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎2.

$$x=\frac{0±4}{4}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±4}{4} כאשר ± כולל סימן חיבור. חלק את ‎4 ב- ‎4.

$$x=1$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±4}{4} כאשר ± כולל סימן חיסור. חלק את ‎-4 ב- ‎4.

$$x=-1$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=1 x=-1$$