פתור את 2x^2+7x-75

$$2 x ^ { 2 } + 7 x - 75$$

פרק לגורמים

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{649}-7}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{649}-7}{4}\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+7x-75=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 2\left(-75\right)}}{2\times 2}$$

‎7 בריבוע.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 2\left(-75\right)}}{2\times 2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎2.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-8\left(-75\right)}}{2\times 2}$$

הכפל את ‎-8 ב- ‎-75.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+600}}{2\times 2}$$

הוסף את ‎49 ל- ‎600.

$$x=\frac{-7±\sqrt{649}}{2\times 2}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎2.

$$x=\frac{-7±\sqrt{649}}{4}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-7±\sqrt{649}}{4} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-7 ל- ‎\sqrt{649}.

$$x=\frac{\sqrt{649}-7}{4}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-7±\sqrt{649}}{4} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎\sqrt{649} מ- ‎-7.

$$x=\frac{-\sqrt{649}-7}{4}$$

פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎\frac{-7+\sqrt{649}}{4} במקום x_{1} וב- ‎\frac{-7-\sqrt{649}}{4} במקום x_{2}.

$$2x^{2}+7x-75=2\left(x-\frac{\sqrt{649}-7}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{649}-7}{4}\right)$$

הערך

$$2x^{2}+7x-75$$