פתור את 2x^2+7xgeq0

$$2 x ^ { 2 } + 7 x \geq 0$$

פתור עבור x

$$x\in (-\infty,-\frac{7}{2}]\cup [0,\infty)$$

שלבי פתרון

הוצא את הגורם המשותף x.

$$x\left(2x+7\right)\geq 0$$

כדי שהמכפלה תהיה ≥0‏, ‎x+\frac{7}{2} ו- ‎x חייבים שניהם להיות ≤0 או ≥0. שקול את המקרה כאשר ‎x+\frac{7}{2} ו- ‎x שניהם ≤0.

$$x+\frac{7}{2}\leq 0 x\leq 0$$

הפתרון העונה על שני מצבי אי-השוויון הוא ‎x\leq -\frac{7}{2}.

$$x\leq -\frac{7}{2}$$

שקול את המקרה כאשר ‎x+\frac{7}{2} ו- ‎x שניהם ≥0.

$$x\geq 0 x+\frac{7}{2}\geq 0$$

הפתרון העונה על שני מצבי אי-השוויון הוא ‎x\geq 0.

$$x\geq 0$$

הפתרון הסופי הוא האיחוד של הפתרונות שהתקבלו.

$$x\leq -\frac{7}{2}\text{; }x\geq 0$$