פתור את 2x^2+7=207

$$2 x ^ { 2 } + 7 = 207$$

פתור עבור x

$$x=10$$

$$x=-10$$

שלבים הכוללים שימוש בהפרש הריבועים

החסר ‎207 משני האגפים.

$$2x^{2}+7-207=0$$

החסר את 207 מ- 7 כדי לקבל -200.

$$2x^{2}-200=0$$

חלק את שני האגפים ב- ‎2.

$$x^{2}-100=0$$

שקול את x^{2}-100. שכתב את ‎x^{2}-100 כ- ‎x^{2}-10^{2}. הפרש הריבועים יכול להיות מפורק לגורמים באמצעות הכלל: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-10\right)\left(x+10\right)=0$$

כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את x-10=0 ו- x+10=0.

$$x=10 x=-10$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

החסר ‎7 משני האגפים.

$$2x^{2}=207-7$$

החסר את 7 מ- 207 כדי לקבל 200.

$$2x^{2}=200$$

חלק את שני האגפים ב- ‎2.

$$x^{2}=\frac{200}{2}$$

חלק את ‎200 ב- ‎2 כדי לקבל ‎100.

$$x^{2}=100$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x=10 x=-10$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

החסר ‎207 משני האגפים.

$$2x^{2}+7-207=0$$

החסר את 207 מ- 7 כדי לקבל -200.

$$2x^{2}-200=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 2 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -200 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-200\right)}}{2\times 2}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-200\right)}}{2\times 2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-200\right)}}{2\times 2}$$

הכפל את ‎-8 ב- ‎-200.

$$x=\frac{0±\sqrt{1600}}{2\times 2}$$

הוצא את השורש הריבועי של 1600.

$$x=\frac{0±40}{2\times 2}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎2.

$$x=\frac{0±40}{4}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±40}{4} כאשר ± כולל סימן חיבור. חלק את ‎40 ב- ‎4.

$$x=10$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±40}{4} כאשר ± כולל סימן חיסור. חלק את ‎-40 ב- ‎4.

$$x=-10$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=10 x=-10$$