פתור את 2x^2+7=1

$$2 x ^ { 2 } + 7 = 1$$

פתור עבור x (complex solution)

$$x=-\sqrt{3}i\approx -0-1.732050808i$$

$$x=\sqrt{3}i\approx 1.732050808i$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

החסר ‎7 משני האגפים.

$$2x^{2}=1-7$$

החסר את 7 מ- 1 כדי לקבל -6.

$$2x^{2}=-6$$

חלק את שני האגפים ב- ‎2.

$$x^{2}=\frac{-6}{2}$$

חלק את ‎-6 ב- ‎2 כדי לקבל ‎-3.

$$x^{2}=-3$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

החסר ‎1 משני האגפים.

$$2x^{2}+7-1=0$$

החסר את 1 מ- 7 כדי לקבל 6.

$$2x^{2}+6=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 2 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- 6 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 6}}{2\times 2}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 6}}{2\times 2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 6}}{2\times 2}$$

הכפל את ‎-8 ב- ‎6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-48}}{2\times 2}$$

הוצא את השורש הריבועי של -48.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{2\times 2}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎2.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{4}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{4} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$x=\sqrt{3}i$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{4} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$x=-\sqrt{3}i$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$