פתור את 2x^2+5x-4

$$2 x ^ { 2 } + 5 x - 4$$

פרק לגורמים

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{57}-5}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{57}-5}{4}\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+5x-4=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 2\left(-4\right)}}{2\times 2}$$

‎5 בריבוע.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 2\left(-4\right)}}{2\times 2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎2.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-8\left(-4\right)}}{2\times 2}$$

הכפל את ‎-8 ב- ‎-4.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+32}}{2\times 2}$$

הוסף את ‎25 ל- ‎32.

$$x=\frac{-5±\sqrt{57}}{2\times 2}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎2.

$$x=\frac{-5±\sqrt{57}}{4}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-5±\sqrt{57}}{4} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-5 ל- ‎\sqrt{57}.

$$x=\frac{\sqrt{57}-5}{4}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-5±\sqrt{57}}{4} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎\sqrt{57} מ- ‎-5.

$$x=\frac{-\sqrt{57}-5}{4}$$

פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎\frac{-5+\sqrt{57}}{4} במקום x_{1} וב- ‎\frac{-5-\sqrt{57}}{4} במקום x_{2}.

$$2x^{2}+5x-4=2\left(x-\frac{\sqrt{57}-5}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{57}-5}{4}\right)$$

הערך

$$2x^{2}+5x-4$$