פתור את 2x^2+5=80

$$2 x ^ { 2 } + 5 = 80$$

פתור עבור x

$$x = \frac{5 \sqrt{6}}{2} \approx 6.123724357$$

$$x = -\frac{5 \sqrt{6}}{2} \approx -6.123724357$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

החסר ‎5 משני האגפים.

$$2x^{2}=80-5$$

החסר את 5 מ- 80 כדי לקבל 75.

$$2x^{2}=75$$

חלק את שני האגפים ב- ‎2.

$$x^{2}=\frac{75}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x=\frac{5\sqrt{6}}{2} x=-\frac{5\sqrt{6}}{2}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

החסר ‎80 משני האגפים.

$$2x^{2}+5-80=0$$

החסר את 80 מ- 5 כדי לקבל -75.

$$2x^{2}-75=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 2 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -75 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-75\right)}}{2\times 2}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-75\right)}}{2\times 2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-75\right)}}{2\times 2}$$

הכפל את ‎-8 ב- ‎-75.

$$x=\frac{0±\sqrt{600}}{2\times 2}$$

הוצא את השורש הריבועי של 600.

$$x=\frac{0±10\sqrt{6}}{2\times 2}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎2.

$$x=\frac{0±10\sqrt{6}}{4}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±10\sqrt{6}}{4} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$x=\frac{5\sqrt{6}}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±10\sqrt{6}}{4} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$x=-\frac{5\sqrt{6}}{2}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=\frac{5\sqrt{6}}{2} x=-\frac{5\sqrt{6}}{2}$$