פתור את 2x^2+3x-1

$$2 x ^ { 2 } + 3 x - 1$$

פרק לגורמים

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{17}-3}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{17}-3}{4}\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+3x-1=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

‎3 בריבוע.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎2.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

הכפל את ‎-8 ב- ‎-1.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+8}}{2\times 2}$$

הוסף את ‎9 ל- ‎8.

$$x=\frac{-3±\sqrt{17}}{2\times 2}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎2.

$$x=\frac{-3±\sqrt{17}}{4}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-3±\sqrt{17}}{4} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-3 ל- ‎\sqrt{17}.

$$x=\frac{\sqrt{17}-3}{4}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-3±\sqrt{17}}{4} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎\sqrt{17} מ- ‎-3.

$$x=\frac{-\sqrt{17}-3}{4}$$

פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎\frac{-3+\sqrt{17}}{4} במקום x_{1} וב- ‎\frac{-3-\sqrt{17}}{4} במקום x_{2}.

$$2x^{2}+3x-1=2\left(x-\frac{\sqrt{17}-3}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{17}-3}{4}\right)$$

הערך

$$2x^{2}+3x-1$$