פתור את 2x^2+3=0

$$2 x ^ { 2 } + 3 = 0$$

פתור עבור x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}\approx -0-1.224744871i$$

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{2}\approx 1.224744871i$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

החסר ‎3 משני האגפים. כל מספר המוחסר מאפס נותן את השלילה שלו.

$$2x^{2}=-3$$

חלק את שני האגפים ב- ‎2.

$$x^{2}=-\frac{3}{2}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{2} x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

משוואות ריבועיות כגון זו, עם איבר x^{2} אך ללא איבר x, עדיין ניתנות לפתרון באמצעות הנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}‎, לאחר העברתן לצורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+3=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 2 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- 3 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 3}}{2\times 2}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 3}}{2\times 2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 3}}{2\times 2}$$

הכפל את ‎-8 ב- ‎3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24}}{2\times 2}$$

הוצא את השורש הריבועי של -24.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{2\times 2}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{4}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{4} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{4} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{2} x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}$$