פתור את 2x^2+10x=

$$2 x ^ { 2 } + 10 x =$$

פרק לגורמים

$$2x\left(x+5\right)$$

שלבי פתרון

הוצא את הגורם המשותף 2.

$$2\left(x^{2}+5x\right)$$

שקול את x^{2}+5x. הוצא את הגורם המשותף x.

$$x\left(x+5\right)$$

שכתב את הביטוי המפורק לגורמים המלא.

$$2x\left(x+5\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+10x=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}}}{2\times 2}$$

הוצא את השורש הריבועי של 10^{2}.

$$x=\frac{-10±10}{2\times 2}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎2.

$$x=\frac{-10±10}{4}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-10±10}{4} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-10 ל- ‎10.

$$x=\frac{0}{4}$$

חלק את ‎0 ב- ‎4.

$$x=0$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-10±10}{4} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎10 מ- ‎-10.

$$x=-\frac{20}{4}$$

חלק את ‎-20 ב- ‎4.

$$x=-5$$

פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎0 במקום x_{1} וב- ‎-5 במקום x_{2}.

$$2x^{2}+10x=2x\left(x-\left(-5\right)\right)$$

פשט את כל הביטויים של הצורה ‎p-\left(-q\right)‎ ל- p+q.

$$2x^{2}+10x=2x\left(x+5\right)$$

הערך

$$2x\left(x+5\right)$$