פתור את 2u^4y^2-2y^2

$$2 u ^ { 4 } y ^ { 2 } - 2 y ^ { 2 }$$

פרק לגורמים

$$2\left(u-1\right)\left(u+1\right)y^{2}\left(u^{2}+1\right)$$

שלבי פתרון

הוצא את הגורם המשותף 2.

$$2\left(u^{4}y^{2}-y^{2}\right)$$

שקול את u^{4}y^{2}-y^{2}. הוצא את הגורם המשותף y^{2}.

$$y^{2}\left(u^{4}-1\right)$$

שקול את u^{4}-1. שכתב את ‎u^{4}-1 כ- ‎\left(u^{2}\right)^{2}-1^{2}. הפרש הריבועים יכול להיות מפורק לגורמים באמצעות הכלל: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(u^{2}-1\right)\left(u^{2}+1\right)$$

שקול את u^{2}-1. שכתב את ‎u^{2}-1 כ- ‎u^{2}-1^{2}. הפרש הריבועים יכול להיות מפורק לגורמים באמצעות הכלל: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(u-1\right)\left(u+1\right)$$

שכתב את הביטוי המפורק לגורמים המלא. הפולינום u^{2}+1 אינו מפורק לגורמים מכיוון שאין לו שורשים רציונליים.

$$2y^{2}\left(u-1\right)\left(u+1\right)\left(u^{2}+1\right)$$

הערך

$$2y^{2}\left(u^{4}-1\right)$$