פתור את 2t^2+4t

$$2 t ^ { 2 } + 4 t$$

פרק לגורמים

$$2t\left(t+2\right)$$

שלבי פתרון

הוצא את הגורם המשותף 2.

$$2\left(t^{2}+2t\right)$$

שקול את t^{2}+2t. הוצא את הגורם המשותף t.

$$t\left(t+2\right)$$

שכתב את הביטוי המפורק לגורמים המלא.

$$2t\left(t+2\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$2t^{2}+4t=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$t=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\times 2}$$

הוצא את השורש הריבועי של 4^{2}.

$$t=\frac{-4±4}{2\times 2}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎2.

$$t=\frac{-4±4}{4}$$

כעת פתור את המשוואה t=\frac{-4±4}{4} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-4 ל- ‎4.

$$t=\frac{0}{4}$$

חלק את ‎0 ב- ‎4.

$$t=0$$

כעת פתור את המשוואה t=\frac{-4±4}{4} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎4 מ- ‎-4.

$$t=-\frac{8}{4}$$

חלק את ‎-8 ב- ‎4.

$$t=-2$$

פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎0 במקום x_{1} וב- ‎-2 במקום x_{2}.

$$2t^{2}+4t=2t\left(t-\left(-2\right)\right)$$

פשט את כל הביטויים של הצורה ‎p-\left(-q\right)‎ ל- p+q.

$$2t^{2}+4t=2t\left(t+2\right)$$

הערך

$$2t\left(t+2\right)$$