פתור את 2m^2-17m-14

$$2 m ^ { 2 } - 17 m - 14$$

פרק לגורמים

$$2\left(m-\frac{17-\sqrt{401}}{4}\right)\left(m-\frac{\sqrt{401}+17}{4}\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$2m^{2}-17m-14=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$m=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{\left(-17\right)^{2}-4\times 2\left(-14\right)}}{2\times 2}$$

‎-17 בריבוע.

$$m=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-4\times 2\left(-14\right)}}{2\times 2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎2.

$$m=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-8\left(-14\right)}}{2\times 2}$$

הכפל את ‎-8 ב- ‎-14.

$$m=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289+112}}{2\times 2}$$

הוסף את ‎289 ל- ‎112.

$$m=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{401}}{2\times 2}$$

ההופכי של ‎-17 הוא ‎17.

$$m=\frac{17±\sqrt{401}}{2\times 2}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎2.

$$m=\frac{17±\sqrt{401}}{4}$$

כעת פתור את המשוואה m=\frac{17±\sqrt{401}}{4} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎17 ל- ‎\sqrt{401}.

$$m=\frac{\sqrt{401}+17}{4}$$

כעת פתור את המשוואה m=\frac{17±\sqrt{401}}{4} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎\sqrt{401} מ- ‎17.

$$m=\frac{17-\sqrt{401}}{4}$$

פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎\frac{17+\sqrt{401}}{4} במקום x_{1} וב- ‎\frac{17-\sqrt{401}}{4} במקום x_{2}.

$$2m^{2}-17m-14=2\left(m-\frac{\sqrt{401}+17}{4}\right)\left(m-\frac{17-\sqrt{401}}{4}\right)$$

הערך

$$2m^{2}-17m-14$$