פתור את 2m^2*4m^frac{3{2}}*4m^-2

$$2 m ^ { 2 } \times 4 m ^ { \frac { 3 } { 2 } } \times 4 m ^ { - 2 }$$

הערך

$$32m^{\frac{3}{2}}$$

שלבי פתרון

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎2 ו- ‎\frac{3}{2} כדי לקבל ‎\frac{7}{2}.

$$2m^{\frac{7}{2}}\times 4\times 4m^{-2}$$

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎\frac{7}{2} ו- ‎-2 כדי לקבל ‎\frac{3}{2}.

$$2m^{\frac{3}{2}}\times 4\times 4$$

הכפל את ‎2 ו- ‎4 כדי לקבל ‎8.

$$8m^{\frac{3}{2}}\times 4$$

הכפל את ‎8 ו- ‎4 כדי לקבל ‎32.

$$32m^{\frac{3}{2}}$$

גזור ביחס ל- ‎m

$$48\sqrt{m}$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של נגזרת

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎2 ו- ‎\frac{3}{2} כדי לקבל ‎\frac{7}{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(2m^{\frac{7}{2}}\times 4\times 4m^{-2})$$

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎\frac{7}{2} ו- ‎-2 כדי לקבל ‎\frac{3}{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(2m^{\frac{3}{2}}\times 4\times 4)$$

הכפל את ‎2 ו- ‎4 כדי לקבל ‎8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(8m^{\frac{3}{2}}\times 4)$$

הכפל את ‎8 ו- ‎4 כדי לקבל ‎32.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(32m^{\frac{3}{2}})$$

הנגזרת של ax^{n} מnax^{n-1}.

$$\frac{3}{2}\times 32m^{\frac{3}{2}-1}$$

הכפל את ‎\frac{3}{2} ב- ‎32.

$$48m^{\frac{3}{2}-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎\frac{3}{2}.

$$48\sqrt{m}$$