פתור את 2e^x=9

$$2 e ^ { x } = 9$$

פתור עבור x

$$x=-\ln(\frac{2}{9})\approx 1.504077397$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של לוגריתם

השתמש בכללים של מעריכים ולוגריתמים כדי לפתור את המשוואה.

$$2e^{x}=9$$

חלק את שני האגפים ב- ‎2.

$$e^{x}=\frac{9}{2}$$

חשב את הלוגריתם של שני אגפי המשוואה.

$$\log(e^{x})=\log(\frac{9}{2})$$

הלוגריתם של מספר המועלה בחזקה היא החזקה כפול הלוגריתם של המספר.

$$x\log(e)=\log(\frac{9}{2})$$

חלק את שני האגפים ב- ‎\log(e).

$$x=\frac{\log(\frac{9}{2})}{\log(e)}$$

באמצעות נוסחת שינוי הבסיס \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{e}\left(\frac{9}{2}\right)$$

פתור עבור x (complex solution)

$$x=-\ln(\frac{2}{9})+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$