פתור את 2ax^3-16ay^3

$$2 a x ^ { 3 } - 16 a y ^ { 3 }$$

פרק לגורמים

$$2a\left(x-2y\right)\left(x^{2}+2xy+4y^{2}\right)$$

שלבי פתרון

הוצא את הגורם המשותף 2.

$$2\left(ax^{3}-8ay^{3}\right)$$

שקול את ax^{3}-8ay^{3}. הוצא את הגורם המשותף a.

$$a\left(x^{3}-8y^{3}\right)$$

שקול את x^{3}-8y^{3}. שכתב את ‎x^{3}-8y^{3} כ- ‎x^{3}-\left(2y\right)^{3}. הפרש החזקות השלישיות יכול להיות מפורק לגורמים באמצעות הכלל: p^{3}-q^{3}=\left(p-q\right)\left(p^{2}+pq+q^{2}\right).

$$\left(x-2y\right)\left(x^{2}+2xy+4y^{2}\right)$$

שכתב את הביטוי המפורק לגורמים המלא.

$$2a\left(x-2y\right)\left(x^{2}+2xy+4y^{2}\right)$$

הערך

$$2a\left(x^{3}-8y^{3}\right)$$