פתור את 2a^2-8a

$$2 a ^ { 2 } - 8 a$$

פרק לגורמים

$$2a\left(a-4\right)$$

שלבי פתרון

הוצא את הגורם המשותף 2.

$$2\left(a^{2}-4a\right)$$

שקול את a^{2}-4a. הוצא את הגורם המשותף a.

$$a\left(a-4\right)$$

שכתב את הביטוי המפורק לגורמים המלא.

$$2a\left(a-4\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$2a^{2}-8a=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$a=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\times 2}$$

הוצא את השורש הריבועי של \left(-8\right)^{2}.

$$a=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\times 2}$$

ההופכי של ‎-8 הוא ‎8.

$$a=\frac{8±8}{2\times 2}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎2.

$$a=\frac{8±8}{4}$$

כעת פתור את המשוואה a=\frac{8±8}{4} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎8 ל- ‎8.

$$a=\frac{16}{4}$$

חלק את ‎16 ב- ‎4.

$$a=4$$

כעת פתור את המשוואה a=\frac{8±8}{4} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎8 מ- ‎8.

$$a=\frac{0}{4}$$

חלק את ‎0 ב- ‎4.

$$a=0$$

פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎4 במקום x_{1} וב- ‎0 במקום x_{2}.

$$2a^{2}-8a=2\left(a-4\right)a$$

הערך

$$2a\left(a-4\right)$$