פתור את 2a^2+3ab+7n^2=0

$$2 a ^ { 2 } + 3 a b + 7 n ^ { 2 } = 0$$

פתור עבור b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{7n^{2}}{3a}-\frac{2a}{3}\text{, }&a\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&a=0\text{ and }n=0\end{matrix}\right.$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

החסר ‎2a^{2} משני האגפים. כל מספר המוחסר מאפס נותן את השלילה שלו.

$$3ab+7n^{2}=-2a^{2}$$

החסר ‎7n^{2} משני האגפים.

$$3ab=-2a^{2}-7n^{2}$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$3ab=-7n^{2}-2a^{2}$$

חלק את שני האגפים ב- ‎3a.

$$\frac{3ab}{3a}=\frac{-7n^{2}-2a^{2}}{3a}$$

חילוק ב- ‎3a מבטל את ההכפלה ב- ‎3a.

$$b=\frac{-7n^{2}-2a^{2}}{3a}$$

חלק את ‎-2a^{2}-7n^{2} ב- ‎3a.

$$b=-\frac{7n^{2}}{3a}-\frac{2a}{3}$$

פתור עבור b

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{7n^{2}}{3a}-\frac{2a}{3}\text{, }&a\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&a=0\text{ and }n=0\end{matrix}\right.$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

החסר ‎2a^{2} משני האגפים. כל מספר המוחסר מאפס נותן את השלילה שלו.

$$3ab+7n^{2}=-2a^{2}$$

החסר ‎7n^{2} משני האגפים.

$$3ab=-2a^{2}-7n^{2}$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$3ab=-7n^{2}-2a^{2}$$

חלק את שני האגפים ב- ‎3a.

$$\frac{3ab}{3a}=\frac{-7n^{2}-2a^{2}}{3a}$$

חילוק ב- ‎3a מבטל את ההכפלה ב- ‎3a.

$$b=\frac{-7n^{2}-2a^{2}}{3a}$$

חלק את ‎-2a^{2}-7n^{2} ב- ‎3a.

$$b=-\frac{7n^{2}}{3a}-\frac{2a}{3}$$

פתור עבור a (complex solution)

$$a=\frac{\sqrt{9b^{2}-56n^{2}}-3b}{4}$$

$$a=\frac{-\sqrt{9b^{2}-56n^{2}}-3b}{4}$$

פתור עבור a

$$a=\frac{\sqrt{9b^{2}-56n^{2}}-3b}{4}$$

$$a=\frac{-\sqrt{9b^{2}-56n^{2}}-3b}{4}\text{, }|b|\geq \frac{2\sqrt{14}|n|}{3}$$