פתור את 2P=Pe^0.07T

$$2 P = P e ^ { 0.07 T }$$

פתור עבור P

$$\left\{\begin{matrix}\\P=0\text{, }&\text{unconditionally}\\P\in \mathrm{R}\text{, }&T=\frac{100\ln(2)}{7}\end{matrix}\right.$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

החסר ‎Pe^{0.07T} משני האגפים.

$$2P-Pe^{0.07T}=0$$

סדר מחדש את האיברים.

$$-Pe^{0.07T}+2P=0$$

כנס את כל האיברים המכילים ‎P.

$$\left(-e^{0.07T}+2\right)P=0$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$\left(2-e^{\frac{7T}{100}}\right)P=0$$

חלק את ‎0 ב- ‎2-e^{0.07T}.

$$P=0$$

פתור עבור T

$$\left\{\begin{matrix}\\T=\frac{100\ln(2)}{7}\text{, }&\text{unconditionally}\\T\in \mathrm{R}\text{, }&P=0\end{matrix}\right.$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של לוגריתם

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$Pe^{0.07T}=2P$$

חלק את שני האגפים ב- ‎P.

$$e^{0.07T}=2$$

חשב את הלוגריתם של שני אגפי המשוואה.

$$\log(e^{0.07T})=\log(2)$$

הלוגריתם של מספר המועלה בחזקה היא החזקה כפול הלוגריתם של המספר.

$$0.07T\log(e)=\log(2)$$

חלק את שני האגפים ב- ‎\log(e).

$$0.07T=\frac{\log(2)}{\log(e)}$$

באמצעות נוסחת שינוי הבסיס \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$0.07T=\log_{e}\left(2\right)$$

חלק את שני אגפי המשוואה ב- ‎0.07, פעולה הזהה להכפלת שני האגפים בהופכי של השבר.

$$T=\frac{\ln(2)}{0.07}$$